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title: "表达式求值-算法模板题"
description: "表达式求值，用到了栈结构来模拟树"
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表达式求值，用到了栈结构来模拟树

## 题目

给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。

注意:

- 数据保证给定的表达式合法。
- 题目保证符号 - 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。
- 题目保证表达式中所有数字均为正整数。
- 题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 231−1。
- 题目中的整除是指向 0 取整，也就是说对于大于 0 的结果向下取整，例如 5/3=1，对于小于 0 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−1。
- C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。

**输入格式**
共一行，为给定表达式。

**输出格式**
共一行，为表达式的结果。

**数据范围**
表达式的长度不超过 105。

**输入样例：**

> (2+2)*(1+1)

**输出样例：**

> 8

## 代码

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

stack<int> num;
stack<char> op;

void eval()
{
    auto b = num.top();
    num.pop();
    auto a = num.top();
    num.pop();
    auto c = op.top();
    op.pop();
    int x;
    if (c == '+')
        x = a + b;
    else if (c == '-')
        x = a - b;
    else if (c == '*')
        x = a * b;
    else
        x = a / b;
    num.push(x);
}

int main()
{
    map<char, int> pr{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};
    string str;
    cin >> str;
    for (int i = 0; i < str.size(); i++)
    {
        auto c = str[i];
        if (isdigit(c))
        {
            int x = 0, j = i;
            while (j < str.size() && isdigit(str[j]))
            {
                x = x * 10 + str[j++] - '0';
            }
            i = j - 1;
            num.push(x);
        }
        else if (c == '(')
            op.push(c);
        else if (c == ')')
        {
            while (op.top() != '(')
                eval();
            op.pop();
        }
        else
        {
            while (op.size() && pr[op.top()] >= pr[c])
                eval();
            op.push(c);
        }
    }
    while (op.size())
        eval();
    cout << num.top();
}
```

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