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title: "逻辑学导论-笔记"
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逻辑学导论 期末复习

## 三段论规则

**1**、三段论中只能有三个概念（或三个项即大、中、小项）。

**2**、中项在前提中至少要周延一次。

**3**、在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。

**4**、两个否定前提推不出结论。

**5**、如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。

**6**、从两个特称前提不能得出结论。

**7**、如果前提中有一个是特称，那么结论必为特称。

**8**、如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，那么就推不出结论。

## 模态推理

> 模态推理就是以模态判断为前提或结论的推理。

#### 名词含义

1. **SAP**: 所有的S都是P
2. **SEP**: 所有的S都不是P
3. **SIP**: 有些S是P
4. **SOP**: 有些S不是P

#### 推理

**1**、**“必然（p并且q）”等值于 “必然p并且必然q”。**

“等值”的含义是：前后可以互推。

例如，“资本主义要灭亡并且共产主义要胜利是必然的”等值于“资本主义要灭亡是必然的，并且共产主义要胜利也是必然的。”两个判断可以前后互推。

**2**、**“必然p或者必然q ”蕴涵“必然（p或q）”。**

“蕴涵”的含义是，前后不能互推，只能前者“蕴涵”后者，后者不能“蕴涵”前者。

例如，“必然A队获得篮球冠军或者必然B队获得篮球冠军”蕴涵“A队获得篮球冠军或者B队获得篮球冠军是必然的”。可以由前者推出后者，但后者不一定必然能推出前者。

**3**、**“可能（p或q）”等值于“可能p或可能q”。**

例如，“可能明天刮风或下雨”等值于“可能明天刮风或可能明天下雨。” 前后可以互推。

**4**、**“可能（p并且q）”蕴涵“可能 p并且可能q”。**

例如，“可能明天既刮风又下雨”蕴涵“可能明天刮风并且可能明天下雨。”可以由前者推出后者，但后者不一定必然能推出前者。

**5**、**“不可能（p并且非q ）”等值于“必然（如果p那么q ）”。**

例如，“不可能一个政府执行反动的政策而不会遭到人民的反对”等值于“如果一个政府执行反动的政策，那么就会遭到人民的反对，这是必然的”。前后可以互推。

**6**、**“并非（必然所有S都是P）”等值于“可能有的S不是P ”。**

例如，“并非必然所有文学家都是戏剧家”等值于“可能有的文学家不是戏剧家”。前后可以互推。

**7**、**“并非（必然所有S都不是）”等值于“可能有的S是P”。**

例如，“并非必然所有运动员都不能跳过二米五”等值于“可能有的运动员能跳过二米五”。前后可以互推。

**8**、**“并非（可能所有S都是P）”等值于“必然有的S不是P”。**

例如，“不可能一切规律都已为我们所掌握”等值于“必然有的规律还没有为我们所掌握”。 前后可以互推。

**9**、**“并非（可能所有S都不是P）”等值于“必然有的S是P”。**

例如，“不可能任何科学都没有阶级性”等值于“必然有的科学有阶级性”。前后可以互推。

从上面6至9的等值关系，可以看出：“必然SAP”与“可能SOP”是一对矛盾判断；“可能SAP”与“必然SOP”之间也有矛盾关系。此外，“必然SEP”与“可能SIP”之间，“可能SEP”与必然SIP之间，也是矛盾关系。

应当注意：“必然SAP”与“必然SOP”之间，却没有矛盾关系。（“必然SAP”与“可能非SAP”是矛盾关系）我们可以设想这一种情况：可能所有S是P,但又不必然所有S是P。在这种情况下，“必然SAP”是假的，而“必然SOP”也是假的。

由此可以看出，否定“必然SAP”（即“并非（必然SAP）”），并不蕴涵（因而推不出）“必然SOP”。

同样地，“可能SAP”与“可能SOP”之间，也没有矛盾关系。因而，否定前者并不蕴涵(因而推不出)后者。

同样地，“必然SEP”与”“必然SIP”之间，“可能SEP”与“可能SIP”之间，也都没有矛盾关系。

#### 模态判断的逻辑方阵

```txt
必然P ------反对------ 必然非P
 | \                  /  |
 |    \ 矛          /矛   |
 |      \ 盾      / 盾    |
差         \    /        | 差
等            \          | 等
 |        /      \       |
 |     /            \    |
 |  /                  \ |
可能P ----下反对------ 可能非P
```

## 参考

【吴时红】逻辑学导论课件

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